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Autour d’Alexandre Grothendieck

Transcription par Taos AÏT SI SLIMANE de l’émission, de France Culture, du 02 juin 2008, « Continent sciences », par Stéphane DELIGEORGES, « Autour d’Alexandre Grothendieck ».

Sur ce site, vous pouvez également retrouver la transcription intégrale de la conférence (02:28:52) donnée par Alexandre GROTHENDIECK à l’amphithéâtre du CERN, le 27 janvier 1972.

Pour toutes observations, corrections, etc., je vous invite, en vous remerciant par avance, à m’écrire à cette adresse électronique : tinhinane[arobase]gmail[point]com, comme l’a fait un des intervenants, Michel DEMAZURE, que je remercie chaleureusement pour sa bienveillante contribution, notamment en relisant et corrigeant ses interventions.

Un lecteur, Michel VARIER, m’a signalé, merci à lui, l’accès à la revue Survire, de 1970 à 1975 sur le site Science & Société, cf., par exemple, le pdf du premier numéro

Édito sur le site de l’émission : Alexander Grothendieck est, sans conteste aucun, l’un des plus grands mathématiciens du 20ème siècle. Médaille Fields en 1966 pour ses travaux en géométrie algébrique, ce personnage, totalement hors du commun, est aussi l’un des scientifiques les plus singuliers. Par ses engagements politiques, écologiques, Grothendieck est sans équivalent dans le monde savant. Il est aussi l’auteur d’un texte immense, par la longueur, (plus de mille pages), comme par le fonds. Il est intitulé « Récoltes et Semailles ». Texte biographique inrésumable mais qui porte aussi sur la psychologie de la découverte en mathématique. Cette année nous fêtons les 80 ans d’Alexander Grothendieck, homme de toutes les passions et qui ne peut que les provoquer toutes, en retour.

Intervenants : Denis Guedj, écrivain et mathématicien ; Michel Demazure, mathématicien et ancien président de la Société mathématique de France (SMF) et de plusieurs musées scientifiques français ; Laurent Lafforgue, mathématicien, Professeur à l’Institut des hautes études scientifiques (IHES)

Stéphane DELIGEORGES : Comme chaque lundi, en direct du studio 167 de la Maison ronde de Radio France ; « Continent sciences », bonjour à toutes et bonjour à tous.

À notre sommaire aujourd’hui : entretien, avec Michel DEMAZURE, Denis GUEDJ et Laurent LAFFORGUE, sur le grand mathématicien Alexandre GROTHENDIECK, dont on fête les 80 ans cette année. Ensuite, ouverture de l’espace critique, aujourd’hui avec Florian DELORME et ( ?), et tout de suite, la chronique animalière.

Pour cette chronique d’aujourd’hui, j’évoque rapidement, tant le thème est vaste, la figure du Grand Pingouin, alias Pinguinus impennis. Cet oiseau magnifique, qui est une sorte de cousin boréal, si je puis dire, des manchots du monde austral, eux, personne ne le verra jamais plus. Il est donc comme une sorte de figure de déploration, une de plus pour les amoureux de la nature.

Cet oiseau était l’unique représentant de ce genre Pinguinus, et cette espèce s’est éteinte au XIXème siècle. Le Grand Pingouin s’était développé pour tirer profit d’une riche niche écologique très particulière, mais cette adaptation l’a rendu incapable de résister à la prédation des hommes. L’utilisation des navires a permis d’aborder des îles reculées, d’atteindre des régions côtières, qui étaient inaccessibles par voies terrestres. Les hommes purent ainsi poursuivre les Grands Pingouins jusque dans leurs derniers refuges. Le point faible du Grand Pingouin résidait dans le fait qu’il avait la faculté de voler, c’est pour cela que je le comparais aux manchots, et qu’il était totalement à la merci d’un prédateur, donc définitif, l’homme. De plus, sa grande taille en faisait une cible de choix. Les Grands Pingouins passaient dix mois de l’année en mer, et seule la nécessité pour la reproduction les poussait à gagner la terre ferme, et cela pour quelques courtes semaines. Au début, les Grands Pingouins furent évincés de leurs sites de nidification les plus accessible, ensuite, ils furent régulièrement pourchassés jusque dans les endroits les plus retirés. Au début du XVIIIème siècle ils ne nichaient plus que sur quelques grandes îles à l’accostage difficile. Il semble que la plus grande colonie de nidification était implantée à cette époque sur l’île Funk, au large des côtes de Terre-Neuve. Malheureusement pour eux, l’île était située à proximité de la longue route maritime reliant l’Europe à l’Amérique et les marins affamés se rassasièrent de ces créatures sans défense. Bref, à la fin du XVIIIème siècle, cette vaste colonie était éteinte et le Grand Pingouin ne nichait plus que sur quelques îles au large de l’Islande. Puis, exit !

Comme je le dis à chaque fois, je laisserai à chacun de tirer la morale de cette histoire tout à fait naturelle.

Bonjour Michel DEMAZURE.

Michel DEMAZURE : Bonjour, Stéphane.

Stéphane DELIGEORGES : Bonjour Denis GUEDJ.

Denis GUEDJ : Bonjour Stéphane.

Stéphane DELIGEORGES : Alors, Michel DEMAZURE, d’un mot pour vous présenter, cela ne sera pas complétement exhaustif, vous êtes d’abord mathématicien …

Michel DEMAZURE : D’abord, à l’origine ...

Stéphane DELIGEORGES : Vous avez enseigné, en particulier à l’École polytechnique, et vous avez été aussi un président du Palais de la découverte, heureux, ensuite un président du Centre de la Villette, je suppose aussi heureux, mais enfin, vous avez peut-être une préférence ?

Michel DEMAZURE : C’est difficile, quand on a plusieurs enfants, on n’a pas de préférence, on les aime pour des raisons différentes.

Stéphane DELIGEORGES : D’accord !

Michel DEMAZURE : J’ai passé sept ans et demi au Palais, quatre ans à la Cité, j’ai essayé de faire du bon travail dans les deux cas, avec pas mal de grincements dans les deux cas. Voilà !

Stéphane DELIGEORGES : Denis GUEDJ, vous, vous êtes, en va dire, mathématicien ; historien des sciences ; romancier. Vous avez écrit de nombreux romans et des histoires, comme par exemple « L’histoire du Zéro ». Je crois que j’ai à peu près tout dit dans la présentation du CV, vous avez peut-être d’autres cordes à votre arc ?

Denis GUEDJ : Je me targue d’être votre ami, ce qui est peut-être important.

Stéphane DELIGEORGES : Merci Denis, le coquin smiley sourire

Alors, ce qui nous réunit ici, bien sûr, c’est un grand monsieur. C’est presque, … enfin …, une faiblesse de le dire comme ça, on peut considérer Alexander GROTHENDIECK, comme l’un des plus grands matheux du XXème siècle ayant travaillé en France. Petite précision, Alexandre GROTHENDIECK est toujours resté apatride. On va revenir tout de suite sur sa biographie. Il est en tout cas l’un des très, très grands scientifique ayant travaillé en France. Il est maintenant dans une sorte de retraite. Une retraite tout à fait voulue et construite, on peut dire. Et là, ma foi, on va d’une certaine façon parler de lui, surtout, en ne commettant pas cette erreur, surtout pas, de parler de lui au passé ; parce que certains pensent depuis, grosso modo, cette retraite très forcée, qu’Alexandre GROTHENDIECK n’est plus. Là, on fête les 80 ans de ce grand mathématicien, toujours en vie. Voilà !

On va reprendre, évidemment très rapidement, puis après on va passer à l’œuvre, quelques points absolument essentiels de sa biographie. On va la conduire à trois voix, je vous demanderai de faire des rajouts en tous cas. Celui qui s’appelle Alexander, parce qu’on l’appelle Alexandre mais lui tient beaucoup à ce prénom d’Alexander, est né le 28 mars 1928 à Berlin, d’un père qui s’appelait SCHAPIRO, anarchiste russe, qui a été de toutes les révolutions, celle de Béla Kun en Hongrie, partout, partout, 1905 en Russie, ... malheureusement, il va être remis par les autorités vichystes aux nazis pendant la Guerre et il va périr dans le camp d’Auschwitz. Premier élément ! C’était l’époque où l’on parlait de ces Allemands comme des immigrés ennemis - invraisemblable ! - qui avaient fui, pour des raisons politiques, leur pays. Ensuite, Alexander et sa mère, qui est une Allemande du nord, vont s’installer à Montpellier, toujours pareil, dans un camp. Là, ils vont quand même trouver un peu d’espoir puisque Alexandre va être confié à un collège de résistance, tenu par des protestants, qui est une forme de résistance huguenote ; et on va le retrouver plus tard à l’université de Montpellier où il va commencer les mathématiques.

Avez-vous un premier commentaire, l’un ou l’autre, sur cette première partie de la biographie ?

Michel DEMAZURE : Je peux dire un petit mot. Lorsque je travaillais avec GROTHENDIECK chez lui dans les débuts des années soixante, j’ai toujours été frappé par le fait qu’à côté de sa table de travail, il y avait un genre de guéridon avec la photo de son père, qui a toujours été là. Il y avait aussi une coquille d’œuf brisée en morceaux, je ne savais pas qu’elle en était la signification.

Stéphane DELIGEORGES : On parle aussi d’un portrait qui aurait été fait par un codétenu. C’est Pierre CARTIER qui, dans un de ses articles, parle d’un portrait, vénéré évidemment par GROTHENDIECK, qui aurait été fait pendant son séjour dans un des camps de détention.

Et vous, Denis GUEDJ, vous l’avez aussi rencontré évidemment ?

Denis GUEDJ : Je l’ai rencontré un peu plus tard, au début des années soixante-dix, une dizaine d’années plus tard, fondamentalement pas sur le champ mathématique, bien qu’il soit très présent. Alexander, nous l’appelions Shurik ne parlait jamais de son passé, ne nous parlait jamais de son passé, mais quand il m’a été révélé, j’ai compris un certain nombre de choses. J’ai compris comment la France pouvait se comporter en marâtre et comment elle avait vendu son père. On comprend bien qu’il n’ait jamais voulu devenir français après cela. Il n’était pas apatride parce que c’était une lubie, il lui était impossible d’avoir la nationalité du pays qui avait vendu son père, et par là-même assassiné, et qui n’a reconnu les fautes de l’État français que dernièrement avec Jacques CHIRAC. Ça, c’était pour lui, très important.

Michel DEMAZURE : Je vais faire une parenthèse personnelle sur le sujet. Ma mère aussi était apatride, elle avait un passeport Nansen. Elle est arrivée en France dans les années vingt ; elle est morte en 2006 et elle n’avait alors pas de papiers d’identité parce que la République refusait de lui attribuer une carte d’identité sécurisée, ne pouvant pas accepter le fait qu’elle soit née sous le calendrier julien, avec deux dates de naissance différentes de 13 jours suivants ses papiers. Donc, elle est morte sans papiers d’identité à 96 ans, bien qu’étant française.

Denis GUEDJ : En un mot, quand on a deux dates de naissance on n’est pas né ! ?

Stéphane DELIGEORGES : Ou, on n’existe pas…

Michel DEMAZURE : C’était juste une parenthèse.

Stéphane DELIGEORGES : Donc, Montpellier et là, il va se caractériser assez vite par une sorte de comportement dont il s’est d’ailleurs un peu expliqué. Très tôt, il prépare une licence de mathématique et tout le monde a évidemment constaté qu’il y a là un mathématicien hors calibre. On lui apprend, pour un programme de licence - pour résumer la chose - à calculer un volume d’une sphère, d’une pyramide, avec une méthode, mais on ne donne jamais la définition de qu’est-ce qu’un volume. On donne des manières, des techniques, … qu’est-ce que vous en pensez ? GROTHENDIECK a tout le temps remplacé le comment par le pourquoi. Pourquoi ?

Denis GUEDJ : Absolument, il n’y a rien à rajouter. On dit, à tort, que les maths ne s’occupent pas de l’essence mais de l’opérationnalité, etc., ce qui est totalement faux. Et lui, il a tout le temps cherché justement, ce que l’on appelle les concepts, à les faire précéder au calculatoire.

Stéphane DELIGEORGES : Vous allez nous aider, Michel DEMAZURE, parce qu’après la biographie, on va entrer maintenant dans les mathématiques. Il va être envoyer par un de ses profs de Montpellier, on est 1948, à l’École normale de Paris. Et là, il va rencontrer de grands matheux, qui vont se rendre compte à leur tour qu’ils ont affaire à quelqu’un de hors calibre. Là, je ne sais plus quel est le nom, est-ce que c’est CARTAN, un des CARTAN, je ne sais pas lequel d’ailleurs le père et le fils se suivent, pour un peu calmer les ardeurs de GROTHENDIECK. Ils vont lui proposer de l’envoyer à Nancy. Et là, il va entrer en contact avec SCHWARTZ, le grand mathématicien, et DIEUDONNÉ, qui va avoir un rôle très, très important dans le développement de sa carrière. Qu’est-ce que vous en pensez, déjà à ce niveau, Michel DEMAZURE ?

Michel DEMAZURE : Je dirais que je l’ai rencontré à la suite de cela, c’est-à-dire par l’ensemble des travaux qu’il avait faits à la suite des questions que lui avait posées SCHWARTZ et DIEUDONNÉ, sur ce que l’on appelle les espaces vectoriels topologiques. Il y avait notamment un fameux cours, qu’il avait fait à São Paulo. Quand je suis entré à l’École normale en 1955, je lisais beaucoup de choses et je suis tombé sur un de ses textes. J’ai passé beaucoup de temps à lire ces choses de GROTHENDIECK, qui m’avaient frappé à l’époque - je ne connaissais pas du tout la personne – par le caractère justement très fondamental et très achevé en même temps de ce qu’il faisait, disons son style et sa méthode que j’ai découvert beaucoup plus tard en travaillant avec lui. Donc c’est par l’intermédiaire de ces choses qu’il avait faites à l’instigation des Nancéiens que je suis entré dans son œuvre.

Stéphane DELIGEORGES : On dit aussi - est-ce vrai ? et quel sens cela a exactement – qu’en six mois il va résoudre quatorze problèmes absolument essentiels de mathématiques. Quatorze problèmes dont chacun pourrait faire une thèse.

Michel DEMAZURE : Ce n’est pas tellement exagéré je pense. Ce qui est frappant dans ce texte et dans celui qu’il a fait après sur les produits tensoriels topologiques, c’est justement ce caractère, quelque chose de totalement achevé où il y a tout. D’ailleurs, j’ai l’impression, sans être spécialiste là-dessus, que la théorie ne s’en est pas relevée : en une seule fois, GROTHENDIECK l’a construite et assassinée. D’ailleurs, il n’y est plus revenu par la suite. Il a démontré là cette puissance technique énorme, cette capacité de voir le vrai fondement, et d’une certaine façon - j’y reviendrai tout à l’heure, je crois que c’est important pour le comprendre – de trouver quel est pour lui la vraie essence des choses, comme l’a dit Denis GUEDJ tout à l’heure. En tout cas, ces deux textes, plus la dizaine d’articles qu’il a fait autour, sont extrêmement frappant par la puissance de l’écriture.

Stéphane DELIGEORGES : Denis GUEDJ ?

Denis GUEDJ : Il y a d’abord une anecdote, on la raconte et on l’a laissée comme mythe, que les professeurs qu’il a rejoints, se trouvaient face à un étudiant extrêmement prolixe, disons, affamé de maths. Comme chacun le sait, les professeurs parlent entre eux, arrivent à parler des étudiants ; ils avaient tous remarqué cet étudiant-là, qui les irritait un peu. Ils se sont dit : « on va le calmer ». C’était la deuxième fois qu’on voulait le calmer, mais c’est quelqu’un qu’on n’a jamais réussi à calmer, preuve qu’il avait une belle énergie. Ils se sont mis à faire la feinte, le genre de farce que font les gens qui ont fait les facs et les grandes écoles. Ils se sont dit : « on va le calmer » et ils lui ont proposé une dizaine de problèmes, disons, ou quatorze, extrêmement compliqués, avec le codicille suivant : on va lui donner ça, et il lui dont dit : « Vous revenez quand vous les aurez résolus ». Ils se disaient : « On a bien là un an à un an et demi avant qu’il ne revienne ». Et, toujours selon la mythologie, il serait revenu au bout de six mois. Il se serait fait un peu enguirlandé, on lui a dit : « On vous dit de ne revenir que quand vous les aurez résolus », et il a dit : « Je les ai résolus ». « Ah, bon ! Quel présomptueux ! », ils avaient pensé que c’était le cas, mais stupeur, un à un ils se sont aperçus qu’il les avait résolus.

Stéphane DELIGEORGES : Vous certifiez, Michel DEMAZURE ?

Michel DEMAZURE : Je crois que l’anecdote est justement un trait caractéristique qui montre que l’on a affaire à quelqu’un hors du commun, par cette capacité à faire créer, par ce qu’il est, des légendes autour de lui. Ayant bien connu Laurent SCHWARTZ, qui était un collègue, il était la gentillesse même, je doute qu’il ait eu ce comportement.

Stéphane DELIGEORGES : En tout cas, il va rédiger sa thèse, dont je vais lire le titre en total ignorant, « Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires », et là il devient pratiquement avec cette thèse, le spécialiste mondial de cette question.

Michel DEMAZURE : Tout à fait.

Stéphane DELIGEORGES : Vous confirmez. Puis, en 1959, il va entrer à l’Institut des hautes études scientifiques, qui est donc créé …

Michel DEMAZURE : Qui est créé pour lui. L’IHES a été créé par MOTCHANE pour servir de support, comme on dit en anglais, à GROTHENDIECK et à DIEUDONNÉ, qui lui servait de plume, de super-plume parce que DIEUDONNÉ c’est autre chose qu’une plume, y compris physiquement.

Stéphane DELIGEORGES : Il y a une très, très belle photo, que j’aime beaucoup, sur laquelle vous êtes présent, Michel DEMAZURE. On voit GROTHENDIECK avec ses habitudes, il était déjà avec des sandales, pieds nus. Pour l’avoir rencontré en plein hiver quand il faisait -10, je peux encore en témoigner, il a un geste d’imperator des mathématiques et on vous voit, Michel DEMAZURE, songeant, très concentré, au premier rang, en train d’écouter le génie. C’est une photo de 1963.

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Michel DEMAZURE : Oui, c’est une photo de 1963. J’ai d’abord connu GROTHENDIECK, par mes lectures, puis par le travail avec lui. Ensuite, en 1964, je suis parti à Strasbourg et j’ai vécu ma vie d’universitaire indépendamment. Il y a eu donc trois parties. La première, c’étaient les lectures dont j’ai parlé. Ensuite, j’ai assisté au séminaire qu’il faisait dans des coins variés. En 1959-60 je me trouvais à Princeton et on avait - on était plusieurs, dont des amis – le premier manuscrit de ce qu’on appelait les Éléments de géométrie algébrique, l’immense œuvre écrite par GROTHENDIECK, et on faisait un séminaire pour expliquer cela aux Américains qui étaient là. J’ai un souvenir cuisant, il y avait des fonctions qui s’appelaient gj (G indice J), mais je disais « gé sub ji »’, alors qu’en anglais, on dit à l’inverse : « ji sub jay ». Donc mes auditeurs - en dehors de ceux qui comprenaient le français - étaient totalement perdus. Ils ont dû se dire que c’était extrêmement difficile.

Ensuite, quand je suis revenu, j’ai fait mon service militaire, et après j’ai été au CNRS pendant deux ans. C’est à cette époque-là que j’ai travaillé avec GROTHENDIECK, comme patron de thèse. Et ce fameux séminaire de 1963 et 64, qui s’appelle SGA3 en argot, a eu plusieurs parties : une première dans laquelle on expose les généralités, une seconde dans laquelle GROTHENDIECK expliquait les choses qu’il avait faites et une troisième qui était ma thèse. D’une certaine façon, SGA3 est un marginal dans l’axe de GROTHENDIECK, puisqu’il n’y est pas revenu du tout. Ce séminaire est en cours de réimpression, 45 ans après. Il n’a pas eu de descendance en fait.

Stéphane DELIGEORGES : Pour encore suivre le fil et de la biographie et du développement de l’œuvre d’Alexander GROTHENDIECK, il va avoir la médaille Fields, en 1966 à Moscou, et là on va bien reconnaître aussi son comportement : il va refuser de s’y rendre pour recevoir sa médaille, pour une raison de fond, une raison politique, « en protestation contre les traitements infligés par les Soviétiques aux écrivains SINIAVSKI et DANIEL », il est contre une sorte d’antisémitisme flottant dans ce pays. Il est absolument entêté, il n’ira pas chercher sa médaille. C’est tout à fait caractéristique de lui, on va voir d’autres items d’un comportement aussi dur d’une certaine façon, à cheval sur les principes, qu’il va montrer toute sa vie. Denis GUEDJ ?

Denis GUEDJ : Oui, c’est un homme de principes. Un homme qui a des principes qui ne changent pas, certains, mais qui était par contre très ouvert, par exemple sur l’écologie, qu’on va voir plus tard, sur ce que l’on appelait la critique de la science. En même temps, il est vraiment de marbre sur un certain nombre de points fondamentaux, tout ce que je peux appeler la coopération avec les tortionnaires ou avec les dirigeants corrompus, d’une façon ou d’une autre, par l’argent ou par le pouvoir, il n’a jamais transigé là-dessus. Ce qui va se passer plus tard, on voit que toute sa vie cela éclot au fur et à mesure et à un moment donné, il y a eu une grande moisson, "moisson et semailles" bien sûr.

Stéphane DELIGEORGES : On y viendra. En tout cas, on va la lui remettre plus tard cette médaille Fields. Elle est en or. Il va la remettre au Vietnam. Là encore, position de principe. Grosso modo, le premier pas c’était de refuser en particulier l’insurrection de Budapest et ce qu’ont fait les Soviétiques pour l’abattre, et de la donner au Vietnam, c’est une manière par ce geste de montrer qu’il est un opposant absolument déclaré des bombardements au Vietnam. On va avoir un double itinéraire, mathématique et politique.

Je propose que l’on retrouve au téléphone, Laurent LAFFORGUE, médaille Fields lui aussi, en 2002. Est-ce que vous m’entendez, Laurent LAFFORGUE ?

Laurent LAFFORGUE : Oui, bonjour !

Stéphane DELIGEORGES : Bonjour. Petite question d’ordre tout à fait générale, est-ce que vous vous considérez comme un héritier ? Et, si c’était le cas, selon quels termes de cette œuvre immense ?

Laurent LAFFORGUE : Oui, bien sûr. Mon lien avec GROTHENDIECK est assez paradoxal. J’appartiens à une génération où personne n’a rencontré GROTHENDIECK, qui a en quelque sorte disparu du milieu mathématique pour l’essentiel à partir de 1970. Donc, parmi les personnes qui ont mon âge, ou qui sont plus jeunes, personnes ne l’a rencontré. Je ne l’ai donc jamais vu. En revanche, dès mes années d’apprentis mathématiciens à l’École normale supérieure, j’ai commencé à étudier l’œuvre de GROTHENDIECK. Finalement j’ai passé des années à étudier son œuvre. Je me souviens que lorsque j’ai commencé à le lire, pendant ma deuxième année à l’École normale, c’était la première fois que j’ai eu l’impression de lire en mathématique des textes aussi profonds, aussi impressionnants, aussi beaux que les grands chefs-d’œuvre de la littérature. De tempérament, j’étais plus littéraire que scientifique, j’étais entré à Normal Sup comme mathématicien, parce que les mathématiques étaient faciles pour moi en quelque sorte au lycée et en classes préparatoires, mais de goût j’étais plus littéraire que mathématicien ; et jusqu’à cette période, je ne peux pas dire que les sciences, les mathématiques en particuliers, m’aient intéressées autant que la littérature. GROTHENDIECK, c’est vraiment un auteur dont l’œuvre mathématique m’a séduit, fasciné, et qui m’a décidé, je peux dire, finalement à devenir mathématicien. J’ai passé des années à étudier son œuvre, finalement je suis devenue géomètre algébriste. Dans mes travaux, j’ai utilisé constamment, comme tous les géomètres algébristes du monde, les notions de GROTHENDIECK, les résultats de GROTHENDIECK, la théorie de GROTHENDIECK, tellement importante qu’on l’utilise à toutes les phrases. Il est impossible de le citer en quelque sorte parce que c’est vraiment son langage qu’on utilise, ses théorèmes, ses résultats, ses notions, sa vision, on est dans son monde. Pour employer ses propres termes, dans « la maison qu’il a créée », voilà. J’ai utilisé la géométrie algébrique de GROTHENDIECK, à la suite d’autres personnes, de mon directeur de thèse, Gérard LAUMON, du mathématicien Vladimir DRINFELD, en les appliquant à d’autres objets et d’autres contextes que ceux que GROTHENDIECK avait directement considérés, en l’occurrence la théorie des formes automorphes, mais encore une fois, c’est vraiment ses théories à lui qui permettaient finalement de démontrer des résultats très puissants. Comme vous l’avez rappelé, il y a 5 ans, on m’a décerné la médaille Fields, et deux ans plus tôt, en 2000, j’ai été recruté comme professeur à l’Institut des hautes études scientifiques (IHES), je peux dire que pour moi, c’est en quelque sorte plus effrayant que d’avoir ma médaille Fields, parce qu’être à l’Institut des hautes études scientifiques, c’est être à l’endroit où a été GROTHENDIECK.

Stéphane DELIGEORGES : C’est un personnage tutélaire …

Laurent LAFFORGUE : C’est pour moi un immense honneur, voire pour ce qui me concerne un honneur immérité, en même temps c’est complétement écrasant de se dire tous les jours : il y a 40 ans GROTHENDIECK était ici. C’est un peu comme si vous étiez physicien et qu’on vous recrute …

Stéphane DELIGEORGES : Que l’on vous recrute à Princeton et que vous rentriez dans le bureau d’EINSTEIN, …

Laurent LAFFORGUE : Oui, c’est un peu la situation. Donc, c’est à la fois un immense honneur et quelque chose de difficile à vivre. Bien sûr, à l’Institut des hautes études scientifiques, encore aujourd’hui, alors même que GROTHENDIECK n’est plus venu ici depuis plusieurs décennies, on parle constamment de lui. On parle constamment de lui à l’IHES particulièrement mais dans les départements de mathématiques dans le monde entier son nom est constamment cité. C’est peut-être aujourd’hui la plus grande légende des mathématiques du XXème siècle.

Stéphane DELIGEORGES : Bien sûr, on peut l’apparenter à quelqu’un comme Euler, d’une certaine façon …

Laurent LAFFORGUE : C’est l’un des grands mathématiciens de l’histoire. Parmi les mathématiciens qui connaissent son œuvre, je pense qu’un bon nombre compareront sa stature intellectuelle à l’intérieur des mathématiques à celle d’Einstein en physique. C’est vraiment l’un des grands esprits scientifiques du XXème siècle. Sur ce point, quand je dis scientifiques, il y a quelque chose que je voudrais ajouter, par rapport à ce que vous disiez tout à l’heure sur l’engament de GROTHENDIECK, parce qu’il y a les engagements politiques puis chez lui il y a une chose qui est à la fois paradoxale mais extrêmement intéressante, c’est que GROTHENDIECK est à la fois l’un des plus grands scientifiques du XXème siècle, et même de l’histoire, et en même temps quelqu’un de critique de la science.

Stéphane DELIGEORGES : Mais ça, on va y venir …

Laurent LAFFORGUE : Il m’est arrivé de parler souvent avec des personnes qui avaient en particulier fréquentées GROTHENDIECK, à l’époque où il a quitté l’IHES et où finalement il n’a pas pu trouver à Paris de poste de rechange, toutes ses candidatures de l’époque ont échoué : il n’a pas été recruté au Collège de France, au CNRS, à l’Université d’Orsay. C’est tout de même très paradoxal. Avec le temps on peut dire que c’était scandaleux. Un aveuglement énorme de la part de la communauté mathématique française de cette époque-là, même si GROTHENDIECK avait fourni toutes les raisons en quelque sorte pour ne pas être recruter, puisqu’il disait qu’il ne voulait plus faire de mathématiques, qu’il voulait faire de l’écologie. Toujours est-il, ces personnes qui ont connu cet épisode de la période de sa vie, certaines d’entre elles disent : finalement, GROTHENDIECK a été rejeté par le milieux scientifique parce que –je cite, c’est vraiment la formule qui a été employée devant moi – « parce qu’il a été contre la science », …

Stéphane DELIGEORGES : On va donner les termes de cette raison, Laurent LAFFORGUE. Premier point d’abord, évidemment, Michel DEMAZURE a des propos et des idées assez proches de celles que vous exprimiez à l’instant en particulier le style, le caractère de cette œuvre mathématique. On a eu le soin extrême de bien spécifier au début de ce rendez-vous de « Continent sciences » qu’Alexandre GROTHENDIECK est toujours en vie, est-ce que cela serait trahir un secret que de vous demander si vous avez été en contact récemment vous, arrière petit neveu, si je puis me permettre ?

Laurent LAFFORGUE : Mathématiquement, je suis un arrière-petit-fils de GROTHENDIECK. J’ai été élève de Gérard LAUMON, élève de Luc ILLUSIE, élève de GROTHENDIECK, comme Michel DEMAZURE qui est avec vous. Encore une fois je ne l’ai jamais vu, mais je dois dire qu’il y a quelques mois, au début de l’automne, je l’ai eu plusieurs fois au téléphone, pour des conversations de quelques mots seulement, Alexander GROTHENDIECK voulait se plaindre à moi de l’IHES, mais je n’en sais pas plus. Simplement, c’est important de dire GROTHENDIECK est toujours parmi nous, il a fêté, il y a quelques mois son quatre-vingtième anniversaire. Il vit retiré du monde, n’ayant plus de contact, autant que je le sache, avec la communauté mathématique, sans doute ignore-t-il que dans les départements de mathématique du monde entier, on parle de lui plus peut-être que de tous les autres mathématiciens du XXème siècle.

Stéphane DELIGEORGES : Dans ce livre, cette très longue confession, qui s’appelle « Récoltes et semailles », il a des sentiments de trahison. Or, comme le dis assez justement Michel DEMAZURE, tout le monde parle de GROTHENDIECK d’une certaine façon, c’est comme si on disait à chaque fois : « Rendons à Newton où à Leibnitz, le calcul différentiel, … »

Laurent LAFFORGUE : En quelques sorte, c’est même plus que ça. Effectivement, s’il fallait le citer, on le citerait à chaque phrase, de ce fait on ne le cite pas, tout le monde sait que cela vient de lui quand même. C’est vrai que dans ce grand livre, « Récoltes et semailles », qu’il a diffusé dans les années 80, qui maintenant, entre parenthèses, va être bientôt publié, et disponible en volume, par les soins de l’Institut des hautes études des sciences. Nous faisons cela justement en hommage à GROTHENDIECK. On s’est demandé comment on pouvait lui faire plaisir, on a décidé de faire cela.

Stéphane DELIGEORGES : Il sera complet, avec tous les addendas

Laurent LAFFORGUE : Ce volume de « Récoltes et semailles » est à la fois un livre absolument magnifique, je pense que personne n’a jamais parlé de la même façon de la recherche mathématique, de la façon même de mener sa recherche, finalement de la signification spirituelle de cette recherche. GROTHENDIECK avait une recherche spirituelle très profonde, qui pendant longtemps s’est en quelque sorte réalisée dans les mathématiques, qu’ensuite il a voulu développer dans d’autres directions.

Stéphane DELIGEORGES : C’est vrai que « Récoltes et semailles » pour l’avoir eu entre les mains, il n’y a pas très longtemps, est l’un des plus grands livres que je puisse connaître qui entre à l’intérieur de la psychologie de l’invention, de la découverte en mathématique. C’est autrement plus grand que, par exemple, le livre, que l’on connaît, d’HADAMARD, sur l’invention en mathématique.

Laurent LAFFORGUE : En mathématique, GROTHENDIECK a été une sorte d’extra-terrestre. Il envisageait les mathématiques d’une manière complétement différente.

Stéphane DELIGEORGES : C’est exactement le mot qu’a utilisé, avant de commencer cette émission, Michel DEMAZURE, en disant : « c’est une extra-terrestre »

Laurent LAFFORGUE : … il l’a produit sur tout le monde, c’est un esprit vraiment différent mais qui en même temps …

Stéphane DELIGEORGES : On va prendre un petit témoignage de Denis GUEDJ, une seconde, mais restez bien avec nous, Laurent LAFFORGUE, s’il vous plaît.

Denis GUEDJ : Oui, c’est un extra-terrestre, qui avait quand même les pieds bien sur terre, cela n’a pas plu à tout le monde. Depuis quelques instants on parle de son rejet de la communauté mathématique, il faut aussi dire que lui aussi a rejeté la communauté mathématique. Elle l’a rejeté plus qu’il ne l’a rejetée, mais lui à partir d’un certain moment a commencé à prendre ses distances. Il a pris ses distances à l’IHES précisément, lorsqu’il s’est aperçu qu’il y avait de l’argent de l’armée.

Stéphane DELIGEORGES : Pas beaucoup, très peu même…

Denis GUEDJ : Pas beaucoup, plus que zéro, ce n’est pas zéro.

Stéphane DELIGEORGES : D’accord …

Denis GUEDJ : Pour lui, c’était suffisant pour qu’il soit en rupture. Il a donc demandé à ses collègues, qui le savaient plus ou moins, qui s’enfichaient, qui trouvaient cela quasiment normal, de réagir avec lui ; ils n’ont pas réagi en disant que c’était une petite lubie de Shurik. Finalement, ce n’était pas du tout une lubie, il a donc démissionné. Et, à partir du moment où il a démissionné, aussi grand, aussi extra-terrestre soit-il, aussi médaille Fields soit-il, il a été rejeté par toutes les institutions, …

Stéphane DELIGEORGES : On peut peut-être rappeler des faits, excusez-moi, je vous interromps une seconde. On peut rappeler un fait, qui est à mon avis d’importance, parce qu’il résume aussi la situation. En avril 1988, l’Académie royale des sciences de Suède décerne l’un des prix les plus prestigieux au monde, le prix Crafoord, qu’elle décerne aussi à l’un de ses anciens élèves, Pierre DELIGNE. Et là, GROTHENDIECK annonce, qu’il refuse le prix, second coup par rapport au fait qu’il n’ait pas été chercher sa médaille Fields. Là, il refuse le prix de 270 000 dollars ! Il justifie ce refus par ce qu’il appelle les dérives de la recherche officielle, et il écrit : « Je suis sensible à l’honneur, je ne souhaite pas recevoir ce prix, ni d’ailleurs aucun autre, mon salaire est plus que suffisant pour mes besoins. Dans les deux décennies écoulées l’éthique du métier scientifique s’est dégradée ». [1] Or, lorsqu’il va être nommé, de façon temporaire au Collège de France, il va intituler son cours : « Faut-il continuer la recherche scientifique ? » et on va le voir très critique.

Denis GUEDJ : Bien sûr ! Et qu’est-ce qu’il est advenu de cela ?

Stéphane DELIGEORGES : C’est une question que vous me posez ?

Denis GUEDJ : Oui, oui. Il a été pris comme professeur temporaire, vu sa qualité, la logique, au-delà même de la logique c’était indiscutable qu’il soit pris au Collège de France. Or, il y a eu un vote pour l’acceptation ou non de GROTHENDIECK, comme membre du Collège de France et ce vote a eu un résultat très précis, il a été refusé. Donc voilà GROTHENDIECK, dont on se plaît à dire : génie, extra-terrestre, qu’il est refusé au Collège de France. Pourquoi ? Pas du tout pour des raisons mathématiques mais pour des raisons politiques, au sens large. Il n’était pas pour ou contre Pompidou, pour moi ce n’était pas cela, mais politique au sens fondamental, c’est-à-dire l’antimilitarisme, contre la guerre de façon absolue, on comprend bien pourquoi, et troisièmement les questionnements sur la science, la position du scientifique par rapport au produit de son travail, est-ce que les scientifiques regardent et ont un mot à dire sur ce qu’ils produisent, entre autres, les liens entre les sciences et le militaire ?

Stéphane DELIGEORGES : Laurent LAFFORGUE, vous vouliez intervenir ?

Laurent LAFFORGUE : Oui, oui parce que je ne suis pas entièrement d’accord avec cette interprétation. Effectivement, GROTHENDIECK n’a pas pu rester au Collège de France, il y a eu des votes et finalement il s’est retrouvé minoritaire, encore une fois les aspects politiques étaient très secondaires, quand on regarde les détails des débats qui ont eu lieu, racontés par GROTHENDIECK lui-même, dans certains numéros d’une revue écologique qu’il avait créée, qui s’appelait « Survivre et vivre »

Stéphane DELIGEORGES : Denis GUEDJ en était, on va en parler ?

Laurent LAFFORGUE : C’est vraiment le problème du scientisme, c’est-à-dire : Quelle est la valeur de la science ? Est-ce que la science est l’unique voie de connaissance ou est-ce qu’il y en a d’autres ? Et c’est sur cette question-là qu’un abîme s’est creusé entre la plupart de ses collègues et lui.

Michel DEMAZURE : Un mot quand même, j’étais à Orsay à l’époque, nous avons recruté GROTHENDIECK pour un an, c’est moi qui étais le rapporteur, donc je me souviens. La grande difficulté est qu’il avait écrit un texte en disant : « Je ne veux plus jamais faire de mathématiques », or le recrutement universitaire est disciplinaire. Donc, quand on recrute dans un département de mathématique quelqu’un qui dit : « Je ne veux plus jamais faire de mathématiques », c’est difficile. Je suis arrivé à le faire passer pour un an mais pas plus. Il faut quand même être un tout petit raisonnable aussi. Il y avait de sa part, comme on disait : « c’est un homme de marbre »

Stéphane DELIGEORGES : aux principes de marbre …

Michel DEMAZURE : … il y avait aussi une partie de provocation, et on ne peut pas être recruté dans une discipline lorsqu’on déclare ne plus jamais vouloir en faire. Être professeur, ce n’est pas une récompense, ce n’est pas un prix.

Stéphane DELIGEORGES : Passons au style maintenant, c’est important. Je vais énoncer quelques idées, Laurent LAFFORGUE, vous pouvez rester avec nous là-dessus. Est-ce qu’on peut considérer, comme beaucoup de mathématiciens, qu’Alexander GROTHENDIECK est un réaliste en mathématique ? Est-ce qu’il est platonicien ? On pourrait répondre que oui, pour lui il y a un plan secret de la nature qu’il faut découvrir.

Michel DEMAZURE : Il est pur platonicien, il est kroneckérien. Kronecker a écrit : « Dieu a créé les nombres entiers et l’homme a créé tout le reste ». Pour GROTHENDIECK, c’est extrêmement clair, je me souviens très bien de mon travail avec lui, et c’est très bien écrit dans « Récoltes et semailles ». Il y a de vraies raisons pour les choses, une raison profonde à découvrir. Ce qu’il reproche à DELIGNE, à savoir atteindre un but en passant par le mauvais chemin, ce n’est pas la bonne méthode. Il faut découvrir le plan de Dieu, il prononce parfois le nom de Dieu, il y a un plan secret dans la nature, notre tâche n’est pas de démontrer des théorèmes, elle est de découvrir le plan de la nature …

Stéphane DELIGEORGES : Il n’est pas « problem solver », il n’aime pas trop ça…

Michel DEMAZURE : … Il n’est pas « problem solver », c’est quelqu’un qui cherche. Donc, c’est plus fort qu’une méthode, c’est une esthétique, c’est même en fait une éthique. C’est cela le point fondamental. GROTHENDIECK est un homme entier, un homme de marbre, et son éthique ne se partage pas. Cela concerne effectivement les crédits militaires, mais cela concerne aussi la façon de faire des mathématiques, la façon dont on s’en sert. Donc, je pense qu’il est plus que platonicien. C’est plus fort que cela.

Stéphane DELIGEORGES : Un tout petit mot, Denis GUEDJ, là-dessus ?

Denis GUEDJ : Je suis d’accord sur ce point-là.

Stéphane DELIGEORGES : Laurent LAFFORGUE, vous êtes d’accord aussi ?

Laurent LAFFORGUE : Disons que ce que GROTHENDIECK cherche toujours à faire dans son travail c’est à comprendre. Pour lui, effectivement une démonstration ne suffit pas, il y a des démonstrations qui donnent la raison-même des choses et d’autres qui ne donnent qu’une compréhension très partielle.

Stéphane DELIGEORGES : C’est ce que l’on disait au début de ce rendez-vous …

Laurent LAFFORGUE : … comprendre, arriver à une compréhension totale des choses, c’est-à-dire d’arriver au point où tout devient évident. Tout devient évident parce que les bons concepts ont été introduits. Pour GROTHENDIECK, la chose la plus importante en mathématique, ce sont les concepts, c’est-à-dire les mots. Il y a des réalités mathématiques qui demandent à être connues mais qui sont invisibles. Et les raisons pour lesquelles elles le sont, c’est que d’abord on n’a pas de mots pour les nommer. Quand vous n’avez pas de mots pour nommer un objet, vous ne voyez pas cet objet.

Stéphane DELIGEORGES : Le concept de motif pourrait être un bon exemple ? C’est un bon mot d’ailleurs ça.

Laurent LAFFORGUE : Après des années de recherche de GROTHENDIECK, cela arrive après beaucoup d’autres concept mais auparavant il y en a eu beaucoup d’autres. GROTHENDIECK a introduit des dizaines, des dizaines et des dizaines de concepts, à chaque fois pour nommer des choses qui, avant lui, n’avaient pas été vues. Le mot de motif a ceci de particulier par rapport aux concepts qui l’ont précédé, c’est une théorie qui encore actuellement n’est pas achevée. Pour GROTHENDIECK c’était plutôt un espoir, une vision, quelque chose qu’il s’agissait de mettre au jour mais qui est encore en grande partie dans le brouillard. Il a jeté ce mot mais il en faudrait beaucoup d’autres pour que l’on ait une compréhension profonde de la nature des choses. Là, c’est en quelque sorte la première étape de la découverte. GROTHENDIECK a laissé ce chantier-là en cours et 40 ans après son départ des mathématiques le chantier n’est pas terminé, loin de là.

Stéphane DELIGEORGES : En tout cas je vous remercie de votre participation, Laurent LAFFORGUE. Maintenant on va aborder les questions d’écologie, entre autres, et là on a un témoin direct. Vous avez été, à deux moments, de « petits scribes » de GROTHENDIECK : vous, Michel DEMAZURE, au séminaire de 1963 ; et vous jeune militant fougueux, de cette jolie revue qui s’appelait « Survivre ».

Merci Beaucoup Laurent LAFFORGUE pour votre participation.

Laurent LAFFORGUE : Merci à vous.

Denis GUEDJ : « Survivre » d’abord.

Stéphane DELIGEORGES : Juste une toute petite question, qui peut paraître triviale. Je m’adresse à vous Michel DEMAZURE. Comment est-ce qu’on peut le classer ? Est-ce que c’est quelqu’un qui va toujours du particulier au général dans son travail ? Vous parlez de nettoyage, …

Michel DEMAZURE : Les mathématiques, on part d’un exemple, d’une question et on cherche ce qu’il y a derrière. Je crois que ce qu’il y a de très fort dans GROTHENDIECK, c’est qu’il dit que derrière, il y a quelque chose qui est de l’ordre de la nature. Il n’y a pas plusieurs derrières, il y a une bonne façon qu’il va falloir découvrir. Et ce qui l’intéresse est justement : « Quel est ce plan ? ».

Stéphane DELIGEORGES : Mais il aime aussi découvrir les gros objets, …

Michel DEMAZURE : Justement, cela fait partie de ce plan-là, qui est quelque part, que nous devons découvrir, c’est cela notre mission., et lorsque nous passons à côté, nous nous écartons de la mission. Je crois que cela, c’était très, très fort. Je disais que c’est plus que platonicien, c’est une esthétique qui va jusqu’à une éthique.

Stéphane DELIGEORGES : On va en venir tout de suite, Denis GUEDJ. Alors qu’ai ramené un exemple, on peut le trouver sur le net, il suffit de taper Alexandre GROTHENDIECK et on peut trouver la collection complète de cette revue qui a été fondée, je le répète, le 27 juillet 1970 à Montréal, et qui s’appelle « Survivre », et comme sous-titre « Mouvement international pour la survie de l’espèce humaine », la question de la surpopulation était, et est toujours d’actualité, en tout cas ce qui est étonnant, c’est de voir la rigueur avec laquelle c’est rédigé ; puis aussi l’extraordinaire novation, on peut dire. Alors, c’est très précis mais aussi l’extrême novation des préoccupations : antimilitariste, évidemment, et des préoccupations de types écologiques, comme on les connaît aujourd’hui.

Denis GUEDJ : Oui, et avec peu à peu, je crois par l’introduction dans le groupe de quelqu’un qui était important, Claude CHEVALLEY, l’autre matheux gauchiste, mal vu aussi mais en même temps admiré. Au départ cela pouvait être le seul acolyte, le seul complice. Shurik a demandé à CHEVALLEY, de venir le rejoindre. CHEVALLEY qui était à l’époque à Vincennes l’a fait, …

Stéphane DELIGEORGES : Il y avait aussi Laurent SAMUEL.

Denis GUEDJ : Laurent SAMUEL, un peu après. Au fur et à mesure, il y a eu quand même beaucoup, beaucoup de matheux de très, très haut niveau qui ont rejoint, et d’autres jeunes chercheurs. Peu à peu, « Survivre » est devenue « Survivre et vivre », c’était déjà quelque chose quand même de plus optimiste.

Je faisais juste une petite remarque, quand on disait que le problème de la critique de la science n’était pas politique, justement le problème de ce qu’on a appelé la critique de la science était pour nous complétement politique puisqu’interroger ou critiquer le savoir, c’est fondamentalement, … le savoir c’est ce par quoi on connaît le monde, que cela soit scientifiquement ou philosophiquement, donc, c’est presque même essentiel. Là, il faut dire aussi que GROTHENDIECK n’y avait pas du tout pensé. Je vais vous donner un exemple, c’est à une réunion où Claude CHEVALLEY et moi avons posé cette question, avons fait une intervention sur la critique de la science, la critique de la rationalité occidentale, le statut de la vérité, un certain nombre de choses de philosophie et d’épistémologie, que là il a bien écouté –parce qu’il écoutait. Nous on s’est dit : il va ruer dans les brancards, mais pas du tout, quinze jour après, il est arrivé un texte complet, de 25 pages, qui allait beaucoup plus loin, qui était beaucoup plus complet que tout ce qu’on a pu écrire nous, et dans lequel : il y avait un truc de base. C’était ce que je trouvais extraordinaire, c’est que toute cette aventure de « Survivre et vivre », il a fonctionné avec la même méthode, la même énergie, la même façon de faire que ce qu’il faisait en mathématiques : il y avait un problème, il était ouvert, il arrivait, il entendait, il acceptait le problème, il était vraiment ouvert et à ce moment-là, il se l’accaparait et il le traitait. Il le synthétisait et il posait, ce que l’on pourrait appeler les bonnes questions. C’était comme ça. Il y avait plein de plats qui arrivaient à « Survivre et vivre », qui à un moment donné était une place de marché, ainsi est arrivé la question de l’agriculture biologique, … Il faut savoir qu’il y avait des centaines d’agriculteurs qui étaient abonnés à « Survivre et vivre », ce qui était tout à fait étonnant. Et peu à peu, ce mouvement s’est structuré. Alors, juste au début, c’est là aussi l’humilité, quand il a commencé, tout le journal était écrit entièrement par lui. C’est lui qui le tirait. C’est lui faisait …

Michel DEMAZURE : On reconnaît sa machine à écrire.

Denis GUEDJ : Oui. C’est lui qui faisait les bandes avec les noms, mettait les timbres et les envoyait. On ne peut pas dire qu’il exploitait les autres. Ensuite, on s’est déplacé, on a été un peu des militants itinérants dans toute la France, où on a été parfois bien accueillis, et parfois cela a été la catastrophe, je ne dis pas qu’on s’est enfui mais quasiment, en particulier en Corrèze, où on est allé dans un lycée agronomique, dont évidemment l’ennemi était l’agriculture biologique. On est arrivé, avec le préfet qui nous attendait, il y avait un professeur du Collège de France, donc tout le monde était là. Lui arrive avec ses pieds comme ça dans … enfin il fallait le voir ; moi, j’avais une Parka. On venait de chez un de nos amis, qui faisait du pain biologique, du pain complet, c’était génial. On arrive à table, il y avait Madame la sous-préfet, c’était génial. Ils sous voient arriver, on voit toutes les têtes qui se disent : « Oh, l’erreur ! on attendait un prof du Collège de France, vous êtes bien professeur au Collège de France ? » disent-ils. Moi, je dis : « Oui, oui, il est professeur au Collège de France ! » On s’est assis et au moment de passer à table, on lui a dit : « Vous prendrez bien du foie gras, où je ne sais quoi ? » il a dit : « Non, je ne mange que du pain. » et il a sorti son pain biologique …

Stéphane DELIGEORGES : Il était aussi végétaliste à un certain moment …

Denis GUEDJ : Non, …

Stéphane DELIGEORGES : Végétarien, quoi.

Je vous interromps parce que le temps court, malheureusement, Denis.

Denis GUEDJ : Eh, oui !

Stéphane DELIGEORGES : Là encore, j’ai besoin de votre témoignage, parce que je trouve que c’est magnifique et cela me fait penser à une autre anecdote, qui, elle, concerne Gödel, qui, lorsqu’il a réussi à se faire emmener devant la Cour de justice, pour avoir sa nationalité américaine, il avait étudié toute la Constitution américaine et il avait trouvé qu’il y avait quelques petites contradictions ; là c’est un peu analogue, il (Alexandre GROTHENDIECK) se trouve avec un bouddhiste chez lui, et son passeport est périmé. Les flics sont arrivés, il se retrouve devant un juge et là il va dire : « Écoutez, vous voulez me poursuivre, il faut le faire, c’est au nom de l’ordonnance de 1942, c’est-à-dire une ordonnance vichyste, ce n’est pas compliqué : soit vous appliquez la règle de cette loi, et vous me mettez six mois de prison, c’est ce qui est demandé, soit au contraire vous me relaxez et vous ne respectez pas cette loi vichyste. » et le juge s’est dans le bon sens. Il avait encore étudié toute l’affaire. Cela ne vous étonne pas, non, Michel DEMAZURE ?

Michel DEMAZURE : Cela ne m’étonne pas. Je souris parce qu’en même temps cela fait partie de ma jeunesse, GROTHENDIECK. C’est comme les jardins où l’on bivouaque quand on était petit, on imaginait d’immense parcs et on revient. Revisiter sa jeunesse c’est toujours agréable.

Denis GUEDJ : Juste quand même un dernier mot, si l’on veut un petit peu comprendre ce qui se passe autour de GROTHENDIECK, voilà quelqu’un qui est considéré unanimement comme un immense mathématicien, et qui a décidé, à 50 ans, de tout arrêter, alors que personne n’a dit qu’il arrêtait parce qu’il ne pouvait plus faire de maths, et ça, c’est extrêmement violent, du même type de violence que celle de Rimbaud lorsqu’il s’est arrêté de faire des poèmes. Il y a quelque chose qui est inadmissible, quand quelqu’un a tous les talents et qu’à un moment donné il cesse de jouer sur cette carte. Ça, c’est sûr que cela fait mal. Et je crois que sur ça, il y a la violence symbolique …

Michel DEMAZURE : Ce qui est très surprenant, c’est qu’il a conservé dans sa nouvelle vie toutes les qualités et tous les défauts d’un mathématicien. En conservant intégralement sa structure mentale en interne, c’est cela le plus frappant.

Stéphane DELIGEORGES : Merci à vous, je crois qu’il faut faire une émission de 3h sur le personnage.

Ouverture de l’espace critique, maintenant, rapidement. On n’a plus le temps, on me fait signe que c’est terminé. Eh bien voilà, on n’aura pas respecté, c’est la première fois, notre programme. On me fait signe de grands signes en cabine pour me dire : « C’est trop, c’est trop, c’est fini ! »

C’était Continent Sciences, on aura compris que c’était sur le grand mathématicien Alexander GROTHENDIECK.

Évidemment, merci pour votre attention et votre fidélité. On va mettre beaucoup de choses sur le site internet.

Catherine MADURE ; Catherine DONNÉ, Brigitte ALLEHAUT, Stéphane DELIGEORGES ; Bruno NOWINSKI.

Évidemment, vous pouvez télécharger cette émission à votre goût puisqu’elle est baladodiffusée. J’en perds la parole.

Bonne fin d’après-midi sur France culture.

notes bas page

[1lettre complète d’Alexandre Grothendieck :

Je suis sensible à l’honneur que me fait l’Académie royale des sciences de Suède en décidant d’attribuer le prix Crafoord pour cette année, assorti d’une somme importante, en commun à Pierre Deligne (qui fut mon élève) et à moi-même. Cependant je suis au regret de vous informer que je ne souhaite pas recevoir ce prix (ni d’ailleurs aucun autre), et ceci pour les raisons suivantes.

1) Mon salaire de professeur, et même ma retraite à partir du mois d’octobre prochain, est beaucoup plus que suffisant pour mes besoins matériels et pour ceux dont j’ai la charge ; donc je n’ai aucun besoin d’argent. Pour ce qui est de la distinction accordée à certains de mes travaux de fondements, je suis persuadé que la seule épreuve décisive pour la fécondité d’idées ou d’une vision nouvelle est celle du temps. La fécondité se reconnaît à la progéniture, et non par les honneurs.

2) Je constate par ailleurs que les chercheurs de haut niveau auxquels s’adresse un prix prestigieux comme le prix Crafoord sont tous d’un statut social tel qu’ils ont déjà en abondance et le bien-être matériel et le prestige scientifique, ainsi que tous les pouvoirs et prérogatives qui vont avec. Mais n’est-il pas clair que la surabondance des uns ne peut se faire qu’aux dépens du nécessaire des autres ?

3) Les travaux qui me valent la bienveillante attention de l’Académie royale datent d’il y a vingt-cinq ans, d’une époque où je faisais partie du milieu scientifique et où je partageais pour l’essentiel son esprit et ses valeurs. J’ai quitté ce milieu en 1970 et, sans renoncer pour autant à ma passion pour la recherche scientifique, je me suis éloigné intérieurement de plus en plus du milieu des scientifiques.

Or, dans les deux décennies écoulées l’éthique du métier scientifique (tout au moins parmi des mathématiciens) s’est dégradée à un degré tel que le pillage pur et simple entre confrères (et surtout aux dépens de ceux qui ne sont pas en position de pouvoir se défendre) est devenu quasiment une règle générale, et qu’il est en tout cas toléré par tous, y compris dans les cas les plus flagrants et les plus iniques.

Dans ces conditions, accepter d’entrer dans le jeu des prix et des récompenses serait aussi donner ma caution à un esprit et à une évolution, dans le monde scientifique, que je reconnais comme profondément malsains, et d’ailleurs condamnés à disparaître à brève échéance tant ils sont suicidaires spirituellement, et même intellectuellement et matériellement.

C’est cette troisième raison qui est pour moi, et de loin, la plus sérieuse. Si j’en fais état, ce n’est nullement dans le but de critiquer les intentions de l’Académie royale dans l’administration des fonds qui lui sont confiés. Je ne doute pas qu’avant la fin du siècle des bouleversements entièrement imprévus vont transformer de fond en comble la notion même que nous avons de la « science », ses grands objectifs et l’esprit dans lequel s’accomplit le travail scientifique. Nul doute que l’Académie royale fera alors partie des institutions et des personnages qui auront un rôle utile à jouer dans un renouveau sans précédent, après une fin de civilisation également sans précédent...

Je suis désolé de la contrariété que peut représenter pour vous-même et pour l’Académie royale mon refus du prix Crafoord, alors qu’il semblerait qu’une certaine publicité ait d’ores et déjà été donnée à cette attribution, sans l’assurance au préalable de l’accord des lauréats désignés. Pourtant, je n’ai pas manqué de faire mon possible pour donner à connaître dans le milieu scientifique, et tout particulièrement parmi mes anciens amis et élèves dans le monde mathématique, mes dispositions vis-à-vis de ce milieu et de la « science officielle » d’aujourd’hui.

Il s’agit d’une longue réflexion, Récoltes et Semailles, sur ma vie de mathématicien, sur la création (et plus particulièrement la création scientifique) en général, qui est devenue en même temps, inopinément, un « tableau de mœurs » du monde mathématique entre 1950 et aujourd’hui. Un tirage provisoire (en attendant sa parution sous forme de livre), fait par les soins de mon université en deux cents exemplaires, a été distribué presque en totalité parmi mes collègues mathématiciens, et plus particulièrement parmi les géomètres algébristes (qui m’ont fait l’honneur de se souvenir de moi). Pour votre information personnelle, je me permets de vous en envoyer deux fascicules introductifs, sous une enveloppe séparée.

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